高校数学と大学数学の架け橋『高校数学+α』

大学の数学難しすぎィ!
そう感じた理系の大学一年生は多かったはず。(今も?)
僕もその中の一人でした。
高校の物理も数学を使って解いていましたが、大学に入るとそれが色濃くなります。
目に見えない物理現象を理解するには数学をツールにするしかないので、それは仕方ないです。特に理論物理では。
それでも学部で習う物理は様々な分野の物理の入り口を覗く程度。
本格的に理解するには大学院まで行くようにと言われたものです。

で、この一段飛ばしでいきなり学習する数学の穴埋めを担うのがこの本。
著者は大学生だけでなく、「数学を学び直したい」社会人にも読んでほしいとのこと。

たしかに中学や高校の頃に「理由はともかく覚えろ!」みたいな公式や定理がたくさんありましたが、その証明も細かく教えてくれて、ほーなるほどという感覚を覚えました。
しかし大学で習う「+α」の知識も必要になるので、確かに証明をうだうだされるより、とりあえず受験のために暗記するのも仕方ないなとも思います。

構成も数学Ⅰ、数学Aではなく、数論、幾何学、ベクトル、三角関数、複素数、微分・積分とジャンル別に分けてあるので興味ある所から読むといいかなと思います。
時間があれば実際に計算も。

しかし数学科でもなく、また長らく数学に触れることがなかったためか難しい所もありました。
じゃあ大学時代ならわかるのかというと、それも不明ですが(笑)

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フェルマーの小定理(の一部)

各章の最初は簡単ですが、途中から急に難しくなる所もあります。
意外と第1章のユークリッドやフェルマーの小定理あたりは、大学数学へ片足つっこんでる感があります。

また行列の対角化、ロピタルの定理とか習った?という所もありますが、名前は聞いた事あるけど内容は忘却のかなたへ飛んでしまった所は、復習というより新しく勉強するととらえれば良いです。

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ロピタルの定理(の一部)

自分の理解できる範囲をひとまず読んで、そこから興味ある所を少しずつ深く勉強すれば良いかなと思います。
僕みたいなただの社会人は一度にやらず、スルメみたいに何度も噛んで味わおうと思います。